C++實(shí)現(xiàn)二叉樹遍歷序列的求解方法
本文詳細(xì)講述了C++實(shí)現(xiàn)二叉樹遍歷序列的求解方法,對(duì)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的學(xué)習(xí)有著很好的參考借鑒價(jià)值。具體分析如下:
一、由遍歷序列構(gòu)造二叉樹
如上圖所示為一個(gè)二叉樹,可知它的遍歷序列分別為:
先序遍歷:ABDECFG
中序遍歷:DBEAFCG
后序遍歷:DEBFGCA
我們需要知道的是,由二叉樹的先序序列和中序序列可以唯一地確定一棵二叉樹;由二叉樹的后序序列和中序序列也可以唯一地確定一棵二叉樹;但是如果只知道先序序列和后序序列,則無(wú)法唯一確定一棵二叉樹。
二、已知二叉樹的先序序列和中序序列,求后序序列。
因?yàn)橛啥鏄涞南刃蛐蛄泻椭行蛐蛄锌梢晕ㄒ坏卮_定一棵二叉樹,所以進(jìn)而可以唯一地確定它的后序遍歷。在先序遍歷序列中,第一個(gè)結(jié)點(diǎn)一定是二叉樹的根結(jié)點(diǎn),而在中序遍歷中,根結(jié)點(diǎn)必然將中序序列分割成兩個(gè)子序列,前一個(gè)子序列就是左子樹的中序序列,后一個(gè)子序列就是右子樹的中序序列。根據(jù)這兩個(gè)子序列的長(zhǎng)度,可以在先序序列中找到對(duì)應(yīng)的左子樹先序序列和右子樹先序序列。而左子樹先序序列的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)是左子樹的根結(jié)點(diǎn),右子樹先序序列的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)是右子樹的根結(jié)點(diǎn)。如此遞歸地進(jìn)行下去,便能唯一地確定這棵二叉樹。
C++實(shí)現(xiàn)代碼如下:
/************************************************************************* > File Name: Test.cpp > Author: SongLee ************************************************************************/ #include<iostream> using namespace std; struct TreeNode { struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; char elem; }; TreeNode* PostOrderFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length) { if(length == 0) { return NULL; } TreeNode* node = new TreeNode; node->elem = *preorder; int rootIndex = 0; for(; rootIndex < length; rootIndex++) // 求左子樹的長(zhǎng)度 { if(inorder[rootIndex] == *preorder) break; } node->left = PostOrderFromOrderings(inorder, preorder + 1, rootIndex); node->right = PostOrderFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1)); cout << node->elem << " "; // 求后序序列,所以最后輸出根結(jié)點(diǎn) return node; } int main() { char* pre = "ABDECFG"; char* in = "DBEAFCG"; PostOrderFromOrderings(in, pre, 7); cout << endl; return 0; }
三、已知二叉樹的后序序列和中序序列,求先序序列。
同理,由二叉樹的后序序列和中序序列也可以唯一地確定一棵二叉樹,所以進(jìn)而可以唯一地確定先序遍歷序列。因?yàn)楹笮蛐蛄械淖詈笠粋€(gè)結(jié)點(diǎn)就如同先序序列的第一個(gè)結(jié)點(diǎn),可以將中序序列分割成兩個(gè)子序列,然后采用類似的方法遞歸地進(jìn)行劃分。
C++實(shí)現(xiàn)代碼如下:
/************************************************************************* > File Name: Test1.cpp > Author: SongLee ************************************************************************/ #include<iostream> using namespace std; struct TreeNode { struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; char elem; }; TreeNode* PreOrderFromOrderings(char* inorder, char* postorder, int length) { if(length == 0) { return NULL; } TreeNode* node = new TreeNode; node->elem = postorder[length-1]; int rootIndex = 0; for(; rootIndex < length; rootIndex++) // 求左子樹的長(zhǎng)度 { if(inorder[rootIndex] == postorder[length-1]) break; } cout << node->elem << " "; // 求先序序列,所以先輸出根結(jié)點(diǎn) node->left = PreOrderFromOrderings(inorder, postorder, rootIndex); node->right = PreOrderFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, postorder + rootIndex, length - (rootIndex + 1)); return node; } int main() { char* post = "DEBFGCA"; char* in = "DBEAFCG"; PreOrderFromOrderings(in, post, 7); cout << endl; return 0; }
相信本文所述實(shí)例對(duì)于大家學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法會(huì)起到一定的幫助作用。
上一篇:VC++中HTControl控制類使用之CHTDlgBase對(duì)話框基類實(shí)例
欄 目:C語(yǔ)言
本文標(biāo)題:C++實(shí)現(xiàn)二叉樹遍歷序列的求解方法
本文地址:http://mengdiqiu.com.cn/a1/Cyuyan/3514.html
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