記得在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的時(shí)候一味的想用代碼實(shí)現(xiàn)算法，重視的是寫(xiě)出來(lái)的代碼有一個(gè)正確的輸入，然后有一個(gè)正確的輸出，那么就很滿(mǎn)足了。從網(wǎng)上看了許多的代碼，看了之后貌似懂了，自己寫(xiě)完之后也正確了，但是不久之后就忘了，因?yàn)榇竽X在回憶的時(shí)候，只依稀記得代碼中的部分，那么的模糊，根本不能再次寫(xiě)出正確的代碼，也許在第一次寫(xiě)的時(shí)候是因?yàn)閰⒖剂藙e人的代碼，看過(guò)之后大腦可以進(jìn)行短暫的高清晰記憶，于是欺騙了我，以為自己寫(xiě)出來(lái)的，滿(mǎn)足了成就感?？墒谴a是計(jì)算機(jī)識(shí)別的，而我們更喜歡文字，圖像。所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)算法的時(shí)候要注重算法的原理以及算法的分析，用文字，圖像表達(dá)出來(lái)，然后當(dāng)需要用的時(shí)候再將文字轉(zhuǎn)換為代碼。記憶分為三個(gè)步驟：編碼，存儲(chǔ)和檢索，就以學(xué)習(xí)為例，先理解知識(shí)，再歸納知識(shí)，最后鞏固知識(shí)，為了以后的應(yīng)用而方便檢索知識(shí)。

堆排序過(guò)程
堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹(shù)。大根堆的要求是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都不大于其父節(jié)點(diǎn)的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數(shù)組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因?yàn)楦鶕?jù)大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。

既然是堆排序，自然需要先建立一個(gè)堆，而建堆的核心內(nèi)容是調(diào)整堆，使二叉樹(shù)滿(mǎn)足堆的定義（每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都不大于其父節(jié)點(diǎn)的值）。調(diào)堆的過(guò)程應(yīng)該從最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，假設(shè)有數(shù)組A = {1, 3, 4, 5, 7, 2, 6, 8, 0}。那么調(diào)堆的過(guò)程如下圖，數(shù)組下標(biāo)從0開(kāi)始，A[3] = 5開(kāi)始。分別與左孩子和右孩子比較大小，如果A[3]最大，則不用調(diào)整，否則和孩子中的值最大的一個(gè)交換位置，在圖1中是A[7] > A[3] > A[8]，所以A[3]與A[7]對(duì)換，從圖1.1轉(zhuǎn)到圖1.2。

所以建堆的過(guò)程就是

因此，建堆的運(yùn)行時(shí)間是O(n)。
•循環(huán)調(diào)堆（代碼67-74），因?yàn)樾枰{(diào)堆的是堆頂元素，所以運(yùn)行時(shí)間是O(h) = O(floor(logn))。所以循環(huán)調(diào)堆的運(yùn)行時(shí)間為O(nlogn)。
總運(yùn)行時(shí)間T(n) = O(nlogn) + O(n) = O(nlogn)。對(duì)于堆排序的最好情況與最壞情況的運(yùn)行時(shí)間，因?yàn)樽顗呐c最好的輸入都只是影響建堆的運(yùn)行時(shí)間O(1)或者O(n)，而在總體時(shí)間中占重要比例的是循環(huán)調(diào)堆的過(guò)程，即O(nlogn) + O(1) =O(nlogn) + O(n) = O(nlogn)。因此最好或者最壞情況下，堆排序的運(yùn)行時(shí)間都是O(nlogn)。而且堆排序還是原地算法（in-place algorithm）。