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C語(yǔ)言

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約瑟夫經(jīng)典問(wèn)題擴(kuò)展成雙向約瑟夫問(wèn)題

來(lái)源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語(yǔ)言|點(diǎn)擊: 次

約瑟夫問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題,我們不妨將這個(gè)經(jīng)典問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展,變成一個(gè)雙向的約瑟夫問(wèn)題。

已知 n 個(gè)人(不妨分別以編號(hào) 1,2,3,...,n 代表 )圍坐在一張圓桌周圍,首先從編號(hào)為 k 的人從 1 開始順時(shí)針報(bào)數(shù),1, 2, 3, ...,記下順時(shí)針數(shù)到 m 的那個(gè)人,同時(shí)從編號(hào)為 k 的人開始逆時(shí)針報(bào)數(shù),1, 2, 3, ...,數(shù)到 m 后,兩個(gè)人同時(shí)出列。然后從出列的下一個(gè)人又從 1 開始繼續(xù)進(jìn)行雙向報(bào)數(shù),數(shù)到 m 的那兩個(gè)人同時(shí)出列,...;。依此重復(fù)下去,直到圓桌周圍的人全部出列。直到圓桌周圍只剩一個(gè)人為止。

如果雙向報(bào)數(shù)報(bào)到 m 時(shí)落在同一個(gè)人身上,那本次出列的只有一個(gè)人。

例如:5,1,2。則總共5個(gè)人,從1開始順時(shí)針報(bào)數(shù),數(shù)到2,定位編號(hào)2;同時(shí)從1開始報(bào)數(shù)數(shù)到2,定位編號(hào)5;2和5同時(shí)出列。然后繼續(xù)開始報(bào)數(shù),順時(shí)針報(bào)數(shù)3,4,定位到4;逆時(shí)針報(bào)數(shù)4,3,定位3;4和3同時(shí)出列。最后剩余的為編號(hào)1。輸出為:2-5,4-3,1,。

如果輸入:6,2,3。則輸出:4-6,2,1-3,5,。其中第2次只輸出一個(gè)2,表示第二次雙向報(bào)數(shù)時(shí),恰好都落在編號(hào)2上,所以只有一個(gè)編號(hào)出列。

輸入:

n,k,m

輸出:

按照出列的順序依次輸出編號(hào)。同時(shí)出列編號(hào)中間用減號(hào)"-”連接。

非法輸入的對(duì)應(yīng)輸出如下

a)

  • 輸入:n、k、m任一個(gè)為0
  • 輸出:n,m,k must bigger than 0.

b)

  • 輸入:k>n
  • 輸出:k should not bigger than n.

測(cè)試輸入

1,0,0
1,2,1
5,1,2

測(cè)試輸出

n,m,k must bigger than 0.
k should not bigger than n.
2-5,4-3,1,

源代碼

#include<stdio.h> 
#include<malloc.h> 
#include<stdlib.h> 
typedef int ElemType; 
int n,m,k; //定義一個(gè)全局變量  
typedef struct DuLNode    //雙向循環(huán)鏈表結(jié)構(gòu) 
{ 
  ElemType data; 
  struct DuLNode *prior; 
  struct DuLNode *next; 
}DuLNode,*DuLinkList;   
void Create(DuLinkList &H)  //創(chuàng)建帶頭結(jié)點(diǎn)的雙向循環(huán)鏈表  
{ 
  DuLinkList p,q; 
  int i; 
  H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));  
  p=H; 
  q=H; 
  for(i=1;i<=n;i++) 
  { 
    p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode)); 
    p->data=i; 
    p->prior=q; 
    q->next=p; 
    q=p; 
  } 
  p->next=H; 
  H->prior=p; 
} 
void Delete(DuLinkList &P) //刪除結(jié)點(diǎn)  
{ 
  P->prior->next=P->next; 
  P->next->prior=P->prior; 
} 
int main() 
{ 
  int i; 
  DuLinkList H,l,R,right,left; //分別用以表示頭結(jié)點(diǎn),l和R都用于找k的值,向右(順時(shí)針),向左(逆時(shí)針)  
  scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);  
    if(!n||!k||!m) 
    { 
      printf("n,m,k must bigger than 0.\n"); 
      return 0;   
    } 
    if(k>n) 
    { 
      printf("k should not bigger than n.\n"); 
      return 0; 
    }     
    Create(H); 
    R=H->next ; 
    while(R->data!=k) 
    { 
      R=R->next; 
    } 
    l=R; 
    while(n) 
    { 
      right=R; 
      left=l; 
      for(i=1;i<m;i++) 
      { 
        right=right->next; 
        left=left->prior; 
        //遇見(jiàn)頭結(jié)點(diǎn)需要特殊處理 
        if(right==H) 
          right=right->next; 
        if(left==H) 
          left=left->prior; 
      } 
      R=right->next; 
      l=left->prior; 
      if(R==H) 
        R=R->next; 
      if(l==H) 
        l=l->prior; 
      if(right!=left) 
      { 
        n=n-2; 
        printf("%d-%d,",right->data,left->data); 
        Delete(right); 
        Delete(left); 
      } 
      else 
      { 
        n=n-1; 
        printf("%d,",right->data); 
        Delete(right);  
      } 
    } 
    printf("\n");  
} 

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,謝謝大家對(duì)我們的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)查看下面相關(guān)鏈接

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