字符串的組合算法問(wèn)題的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)攻略
基本字符串組合問(wèn)題
題目:輸入一個(gè)字符串,輸出該字符串中字符的所有組合。舉個(gè)例子,如果輸入abc,它的組合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
上面我們?cè)敿?xì)討論了如何用遞歸的思路求字符串的排列。同樣,本題也可以用遞歸的思路來(lái)求字符串的組合。
假設(shè)我們想在長(zhǎng)度為n的字符串中求m個(gè)字符的組合。我們先從頭掃描字符串的第一個(gè)字符。針對(duì)第一個(gè)字符,我們有兩種選擇:第一是把這個(gè)字符放到組合中去,接下來(lái)我們需要在剩下的n-1個(gè)字符中選取m-1個(gè)字符;第二是不把這個(gè)字符放到組合中去,接下來(lái)我們需要在剩下的n-1個(gè)字符中選擇m個(gè)字符。這兩種選擇都很容易用遞歸實(shí)現(xiàn)。下面是這種思路的參考代碼:
#include<iostream> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; #include<assert.h> void Combination(char *string ,int number,vector<char> &result); void Combination(char *string) { assert(string != NULL); vector<char> result; int i , length = strlen(string); for(i = 1 ; i <= length ; ++i) Combination(string , i ,result); } void Combination(char *string ,int number , vector<char> &result) { assert(string != NULL); if(number == 0) { static int num = 1; printf("第%d個(gè)組合\t",num++); vector<char>::iterator iter = result.begin(); for( ; iter != result.end() ; ++iter) printf("%c",*iter); printf("\n"); return ; } if(*string == '\0') return ; result.push_back(*string); Combination(string + 1 , number - 1 , result); result.pop_back(); Combination(string + 1 , number , result); } int main(void) { char str[] = "abc"; Combination(str); return 0; }
由于組合可以是1個(gè)字符的組合,2個(gè)字符的字符……一直到n個(gè)字符的組合,因此在函數(shù)void Combination(char* string),我們需要一個(gè)for循環(huán)。另外,我們用一個(gè)vector來(lái)存放選擇放進(jìn)組合里的字符。
方法二:用位運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)求組合
#include<iostream> using namespace std; int a[] = {1,3,5,4,6}; char str[] = "abcde"; void print_subset(int n , int s) { printf("{"); for(int i = 0 ; i < n ; ++i) { if( s&(1<<i) ) // 判斷s的二進(jìn)制中哪些位為1,即代表取某一位 printf("%c ",str[i]); //或者a[i] } printf("}\n"); } void subset(int n) { for(int i= 0 ; i < (1<<n) ; ++i) { print_subset(n,i); } } int main(void) { subset(5); return 0; }
全組合
例如給定字符串“abc”,全組合意思從中去0個(gè)元素,1個(gè)元素,一直到n個(gè)元素,介紹二進(jìn)制做法。以字符串“abc”為例:
000 <---> NULL
001 <---> c
010 <---> b
011 <---> bc
100 <---> a
101 <---> ac
110 <---> ab
111 <---> abc
思路出來(lái)了,代碼也比較好寫(xiě),分享一下我的代碼:
/** * Write a method that returns all subsets of a set */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> /** * 通過(guò)0到2^-1來(lái)標(biāo)識(shí)子集 * * T = (n * 2^n) * */ void getSubset(char *str, int len) { int i, max, index, j; max = 1 << len; for (i = 1; i < max; i ++) { j = i; index = 0; while (j) { if (j & 1) { printf("%c", str[index]); } j >>= 1; index ++; } printf("\n"); } } int main(void) { char str[1000]; while (scanf("%s", str) != EOF) { getSubset(str, strlen(str)); } return 0; }
從n中選m個(gè)數(shù)
這里分為兩種方法:遞歸和回溯
遞歸
遞歸思路如下,從n個(gè)數(shù)中取出m個(gè)數(shù),可以分解為以下兩步:
- 從n個(gè)數(shù)中選取編號(hào)最大的數(shù),然后在剩下的n-1個(gè)數(shù)中選取m-1個(gè)數(shù)。直到從n-(m-1)中選取一個(gè)數(shù)為止
- 從n個(gè)數(shù)中選取次小的數(shù),重復(fù)1的操作
代碼如下:
/** * 遞歸法解決組合問(wèn)題 */ void combine(int *arr, int n, int m, int *tmp, const int M) { int i, j; for (i = n; i >= m; i --) { tmp[m] = i; if (m == 0) { // 選出m個(gè)數(shù) for (j = 0; j < M; j ++) { printf("%d ", arr[tmp[j]]); } printf("\n"); } else { combine(arr, i - 1, m - 1, tmp, M); } } }
DFS
其實(shí)考慮到用dfs,這道題目就簡(jiǎn)單很多,dfs的回溯條件就是臨時(shí)數(shù)組的大小==k即可,同時(shí)附加一道LeetCode上的題目,用dfs思路ac
題目
Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
ac代碼
public class Solution { public static ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) { ArrayList<ArrayList<Integer>> rs = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); dfs(1, k, n, list, rs); return rs; } public static void dfs(int pos, int k, int n, ArrayList<Integer> list, ArrayList<ArrayList<Integer>> rs) { if (list.size() == k) { rs.add(new ArrayList<Integer>(list)); } for (int i = pos; i <= n; i ++) { list.add(i); dfs(i + 1, k, n, list, rs); list.remove(list.size() - 1); } } }
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欄 目:C語(yǔ)言
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