C語言編程中實現(xiàn)二分查找的簡單入門實例
架設(shè)有一個數(shù)組 v 已經(jīng)按升序排列了,數(shù)組 v 有 n=20 個元素。數(shù)組中有個元素 x,如何知道 x 位于該數(shù)組的第幾位呢?
解決這個問題的一個普遍方法就是二分查找法。下面是程序:
#include <stdio.h> int binsearch(int x, int v[], int n); main() { int i, result, n; int wait; int x = 17; // 需要查找的數(shù)值 int v[19]; // 定義一個數(shù)組 // 給數(shù)組賦值 for(i = 0; i < 20; ++i) v[i] = i; /** for(i = 0; i < 20; ++i) printf("%d \n", v[i]); */ n = 20; result = binsearch(x, v, n); printf("%d", result); scanf("%d", &wait); } int binsearch(int x, int v[], int n) { int low, high, mid; low = 0; high = n - 1; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; if(x < v[mid]) high = mid - 1; else if (x > v[mid]) low = mid + 1; else return mid; // 看看循環(huán)執(zhí)行了多少次 printf("mid = %d, low = %d, high = %d \n", mid, low, high); } return -1; }
1、二分查找法
二分查找法有一個很重要的前提條件:即待查找的序列必須是已經(jīng)排好序的。
假設(shè)元素序列是按升序排列,將序列中間位置記錄的關(guān)鍵字與查找關(guān)鍵字比較,如果兩者相等,則查找成功;否則利用中間位置記錄將序列分成前、后兩個子序列,如果中間位置記錄的關(guān)鍵字大于查找關(guān)鍵字,則進一步查找前一子序列,否則進一步查找后一子序列。重復(fù)以上過程,直到找到滿足條件的記錄,查找成功,返回元素在序列中的索引,或直到子序列不存在為止,此時查找失敗,返回-1。
int find2(int *array,int n,int val) { if (n<=0) { return -1; } int begin=0,end=n-1,mid; while(begin<=end) { mid=(begin+end)/2; if (array[mid]==val) return mid; else if(array[mid]>val) end=mid-1; else begin=mid+1; } return -1; }
2、使用二分查找樹查找
首先創(chuàng)建一顆二分查找樹,我們知道二分查找樹的特點是左子樹的值都比根節(jié)點小,右子樹的值都比根節(jié)點大,且二分查找樹的中序遍歷所得到的元素是排好序的。
//二叉查找樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) typedef struct Btree { int data; Btree *left; Btree *right; }*PBTree; //創(chuàng)建二叉查找樹,返回樹的根節(jié)點 PBTree CreateBTree(int *array,int n) { PBTree root=new Btree; root->data=array[0]; root->left=NULL; root->right=NULL; PBTree current,back,pNew; for (int i=1;i<n;i++) { pNew=new Btree; pNew->data=array[i]; pNew->left=pNew->right=NULL; current=root; while(current!=NULL) //找到合適的插入位置 { back=current; if(current->data>array[i]) current=current->left; else current=current->right; } if(back->data>array[i]) back->left=pNew; else back->right=pNew; } return root; } //利用二叉查找樹進行遞歸查找 bool find3(PBTree root,int val) { if (root==NULL) return false; if (root->data==val) return true; else if(root->data>val) return find3(root->left,val); else return find3(root->right,val); }
3、總結(jié)
二分查找有非常嚴(yán)格的限制條件(序列必須是有序的);
而使用二分查找樹,則會自動創(chuàng)建出"有序樹"(中序遍歷得到的序列是有序的);
不考慮二叉查找樹的建立時間,二者的效率一樣,均為O(logn)。
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