詳解計(jì)數(shù)排序算法及C語(yǔ)言程序中的實(shí)現(xiàn)
關(guān)于計(jì)數(shù)排序算法
當(dāng)輸入的元素是 n 個(gè) 0 到 k 之間的整數(shù)時(shí),它的運(yùn)行時(shí)間是 Θ(n + k)。計(jì)數(shù)排序不是比較排序,排序的速度快于任何比較排序算法。
由于用來(lái)計(jì)數(shù)的數(shù)組C的長(zhǎng)度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍(等于待排序數(shù)組的最大值與最小值的差加上1),這使得計(jì)數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組,需要大量?jī)?nèi)存。計(jì)數(shù)排序是用來(lái)排序0到100之間的數(shù)字的最好的算法,但是它不適合按字母順序排序人名。但是,計(jì)數(shù)排序可以用在基數(shù)排序中的算法來(lái)排序數(shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組。
算法的步驟如下:
- 找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素
- 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù),存入數(shù)組C的第i項(xiàng)
- 對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加(從C中的第一個(gè)元素開(kāi)始,每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加)
- 反向填充目標(biāo)數(shù)組:將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng),每放一個(gè)元素就將C(i)減去1
代碼示例:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; void CountingSort(int *A,int *B,int *Order,int N,int K) { int *C=new int[K+1]; int i; memset(C,0,sizeof(int)*(K+1)); for (i=1;i<=N;i++) //把A中的每個(gè)元素分配 C[A[i]]++; for (i=2;i<=K;i++) //統(tǒng)計(jì)不大于i的元素的個(gè)數(shù) C[i]+=C[i-1]; for (i=N;i>=1;i--) { B[C[A[i]]]=A[i]; //按照統(tǒng)計(jì)的位置,將值輸出到B中,將順序輸出到Order中 Order[C[A[i]]]=i; C[A[i]]--; } } int main() { int *A,*B,*Order,N=15,K=10,i; A=new int[N+1]; B=new int[N+1]; Order=new int[N+1]; for (i=1;i<=N;i++) A[i]=rand()%K+1; //生成1..K的隨機(jī)數(shù) printf("Before CS:\n"); for (i=1;i<=N;i++) printf("%d ",A[i]); CountingSort(A,B,Order,N,K); printf("\nAfter CS:\n"); for (i=1;i<=N;i++) printf("%d ",B[i]); printf("\nOrder:\n"); for (i=1;i<=N;i++) printf("%d ",Order[i]); return 0; }
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欄 目:C語(yǔ)言
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