求解旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小數(shù)字

來源：本站原創(chuàng)|時間：2020-01-10|欄目：C語言|點擊：次

求解旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小數(shù)字

題目描述：

把一個數(shù)組最開始的若干個元素搬到數(shù)組的末尾，我們稱之為數(shù)組的旋轉(zhuǎn)。輸入一個遞增排序的數(shù)組的一個旋轉(zhuǎn)，輸出旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小數(shù)組。例如數(shù)組{3,4,5,1,2}是數(shù)組{1,2,3,4,5}的旋轉(zhuǎn)數(shù)組，該數(shù)組的最小值為1。

思路解析：

O(N)的算法

這種算法的思想就是遍歷這個數(shù)組，由于這個數(shù)組是兩部分有序的數(shù)組，因此遍歷這個數(shù)組時當(dāng)后一個數(shù)字小于前一個數(shù)字時，則后一個（即較?。┮欢檎麄€數(shù)組中最小的數(shù)字。

這種算法的思想很簡單，但就是時間復(fù)雜度較大，因此不是很好的算法。

int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray)
{
  if (rotateArray.empty())
    return -1;

  unsigned int i=0;
  for (; i<rotateArray.size()-1; i++)
  {
    if (rotateArray[i] > rotateArray[i+1])
      break;
  }
  return rotateArray[i+1];
}

O(logN)的算法

這種算法思想類似于二分查找，首先每次找到數(shù)組中中間的數(shù)字mid，如果mid大于最左端left，說明最小數(shù)在mid的右側(cè)區(qū)間，則改變left，置left為mid；如果mid小于數(shù)組右側(cè)right，說明最小數(shù)在mid的左側(cè)區(qū)間，則改變right為mid….當(dāng)left的數(shù)字小于等于right的數(shù)字時，說明已經(jīng)找到最小數(shù)，這個也是循環(huán)結(jié)束的條件

int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray)
{
  if (rotateArray.empty())
    return -1;
  unsigned int left=0;
  unsigned int right=rotateArray.size()-1;
  unsigned int mid=left;
  while (rotateArray[left] >= rotateArray[right])
  {
    if (right-left == 1)
    {
      mid = right;
      break;
    }
    mid = left+((right-left)>>1);

    if (rotateArray[mid]==rotateArray[left] && rotateArray[right]==rotateArray[mid])
      return rotateArray[mid];

    if (rotateArray[mid] >= rotateArray[left])
      left = mid;
    else if (rotateArray[mid] <= rotateArray[right])
      right = mid;
  }
  return rotateArray[mid];
}

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