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C語(yǔ)言

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C++ 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之布隆過(guò)濾器

來(lái)源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語(yǔ)言|點(diǎn)擊: 次

布隆過(guò)濾器

一、歷史背景知識(shí)

   布隆過(guò)濾器(Bloom Filter)是1970年由布隆提出的。它實(shí)際上是一個(gè)很長(zhǎng)的二進(jìn)制向量和一系列隨機(jī)映射函數(shù)。布隆過(guò)濾器可以用于檢索一個(gè)元素是否在一個(gè)集合中。它的優(yōu)點(diǎn)是空間效率和查詢時(shí)間都遠(yuǎn)超過(guò)一般的算法,缺點(diǎn)是有一定的誤識(shí)別率和刪除錯(cuò)誤。而這個(gè)缺點(diǎn)是不可避免的。但是絕對(duì)不會(huì)出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤的情況出現(xiàn)(即假反例False negatives,如果某個(gè)元素確實(shí)沒有在該集合中,那么Bloom Filter 是不會(huì)報(bào)告該元素存在集合中的,所以不會(huì)漏報(bào))

在 FBI,一個(gè)嫌疑人的名字是否已經(jīng)在嫌疑名單上;在網(wǎng)絡(luò)爬蟲里,一個(gè)網(wǎng)址是否被訪問(wèn)過(guò)等等。最直接的方法就是將集合中全部的元素存在計(jì)算機(jī)中,遇到一個(gè)新 元素時(shí),將它和集合中的元素直接比較即可。一般來(lái)講,計(jì)算機(jī)中的集合是用哈希表(hash table)來(lái)存儲(chǔ)的。它的好處是快速準(zhǔn)確,缺點(diǎn)是費(fèi)存儲(chǔ)空間。當(dāng)集合比較小時(shí),這個(gè)問(wèn)題不顯著,但是當(dāng)集合巨大時(shí),哈希表存儲(chǔ)效率低的問(wèn)題就顯現(xiàn)出來(lái) 了。

比如說(shuō),一個(gè)象 Yahoo,Hotmail 和 Gmai 那樣的公眾電子郵件(email)提供商,總是需要過(guò)濾來(lái)自發(fā)送垃圾郵件的人(spamer)的垃圾郵件。一個(gè)辦法就是記錄下那些發(fā)垃圾郵件的 email 地址。由于那些發(fā)送者不停地在注冊(cè)新的地址,全世界少說(shuō)也有幾十億個(gè)發(fā)垃圾郵件的地址,將他們都存起來(lái)則需要大量的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器。如果用哈希表,每存儲(chǔ)一億 個(gè) email 地址, 就需要 1.6GB 的內(nèi)存(用哈希表實(shí)現(xiàn)的具體辦法是將每一個(gè) email 地址對(duì)應(yīng)成一個(gè)八字節(jié)的信息指紋,然后將這些信息指紋存入哈希表,由于哈希表的存儲(chǔ)效率一般只有 50%,因此一個(gè) email 地址需要占用十六個(gè)字節(jié)。一億個(gè)地址大約要 1.6GB, 即十六億字節(jié)的內(nèi)存)。因此存貯幾十億個(gè)郵件地址可能需要上百 GB 的內(nèi)存。除非是超級(jí)計(jì)算機(jī),一般服務(wù)器是無(wú)法存儲(chǔ)的[2]。

二、布隆過(guò)濾器原理以及優(yōu)缺點(diǎn)

如果想判斷一個(gè)元素是不是在一個(gè)集合里,一般想到的是將集合中所有元素保存起來(lái),然后通過(guò)比較確定。鏈表、樹、散列表(哈希表,Hash table)等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是這種思想。但是隨著集合中元素的增加,我們需要的存儲(chǔ)空間越來(lái)越大。同時(shí)檢索速度也會(huì)越來(lái)越慢。

Bloom Filter 是一種空間效率很高的隨機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),Bloom Filter 可以看做是對(duì)bit-map的擴(kuò)展,它的原理是:

當(dāng)一個(gè)元素被加入集合中時(shí),通過(guò)K個(gè)hash函數(shù)將這個(gè)元素映射成一個(gè)位陣列(Bit array)中的K個(gè)點(diǎn),將它們置成1. 檢索時(shí),我們只需要看這些點(diǎn)是不是都是1就能(大約)知道集合中有沒有它:

如果這些點(diǎn)中有任何一個(gè)0,則被檢索元素一定不在;

如果都是1,則被檢索元素很可能在。

優(yōu)點(diǎn):

它的優(yōu)點(diǎn)是空間效率和查詢時(shí)間都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)一般的算法,布隆過(guò)濾器存儲(chǔ)空間和插入\查詢時(shí)間都是O(K),另外,散列函數(shù)相互之間沒有關(guān)系,方便硬件并行實(shí)現(xiàn),布隆過(guò)濾器不需要存儲(chǔ)元素本身,在某些對(duì)保密要求非常嚴(yán)格的場(chǎng)合有優(yōu)勢(shì)。

缺點(diǎn):

1、布隆過(guò)濾器的缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)同樣明顯。誤算率是其中之一。隨著存入元素的增加,誤算率隨之增加。但是元素?cái)?shù)量太少,則使用散列就可以了。

2、一般情況下不能從布隆過(guò)濾器中刪除元素,我們很容易想到把位數(shù)組變成整數(shù)數(shù)組,每插入一個(gè)元素相應(yīng)的計(jì)數(shù)器加1,這樣刪除元素時(shí)將計(jì)數(shù)器減掉就可以了。然而要保證安全地刪除元素并非這么簡(jiǎn)單。首先我們必須保證刪除的元素的確存在布隆過(guò)濾器里面,另外計(jì)數(shù)器回繞也會(huì)造成問(wèn)題。

三、example

Google Chrome瀏覽器使用Bloom filter識(shí)別惡意鏈接(能用較小的存儲(chǔ)空間表示較大的數(shù)據(jù)集合,簡(jiǎn)單想就是把 每一個(gè)URL都可以映射成bit)的多,并且誤判率在萬(wàn)分之一以下。

C++實(shí)現(xiàn)

bit_set.h

#pragma once 
#include<iostream> 
using namespace std; 
#include<vector> 
 
class Bitset 
{ 
public: 
  Bitset(size_t value) 
  { 
    _a.resize((value >> 5) + 1, 0); 
  } 
  bool set(size_t num) 
  { 
    size_t index = num>>5; 
    size_t pos = num % 32; 
    if (_a[index] & (1 << (31 - pos))) 
    { 
      return false; 
    } 
    else 
    { 
      _a[index] |= (1 << (31 - pos)); 
      _size++; 
      return true; 
    } 
     
  } 
  bool Reset(size_t num) 
  { 
    size_t index = num >> 5; 
    size_t pos = num % 32; 
    if (Text(num)) 
    { 
      _a[index] &= ~(1 << (31 - pos)); 
      _size--; 
      return true; 
    } 
    else 
    { 
      return false; 
    } 
  } 
  bool Text(size_t num) 
  { 
    size_t index = num >> 5; 
    size_t pos = num % 32; 
    return _a[index] & (1 << (31-pos)); 
  } 
private: 
  vector<int> _a; 
  size_t _size; 
}; 

Hash.h

#pragma once 
template<class T> //各類哈希字符串轉(zhuǎn)換函數(shù)  
size_t BKDRHash(const char *str) 
{ 
  register size_t hash = 0; 
  while (size_t ch = (size_t)*str++) 
  { 
    hash = hash * 131 + ch; 
  } 
  return hash; 
} 
 
template<class T> 
size_t SDBMHash(const char *str) 
{ 
  register size_t hash = 0; 
  while (size_t ch = (size_t)*str++) 
  { 
    hash = 65599 * hash + ch; 
  } 
  return hash; 
} 
 
template<class T> 
size_t RSHash(const char * str) 
{ 
  size_t hash = 0; 
  size_t magic = 63689; 
  while (size_t ch = (size_t)*str++) 
  { 
    hash = hash * magic + ch; 
    magic *= 378551; 
  } 
  return hash; 
} 
 
 
template<class T> 
size_t APHash(const char *str) 
{ 
  register size_t hash = 0; 
  size_t ch; 
  for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++) 
  { 
    if ((i & 1) == 0) 
    { 
      hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3)); 
    } 
    else 
    { 
      hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5))); 
    } 
  } 
  return hash; 
} 
 
 
template<class T> 
size_t JSHash(const char* str) 
{ 
  if (!*str) 
  { 
    return 0; 
  } 
  size_t hash = 1315423911; 
  while (size_t ch = (size_t)*str++) 
  { 
    hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2)); 
  } 
  return hash; 
} 

Bloom_Filter.h

#pragma once 
 
#include"bite_set.h" 
#include"Hash.h" 
#include<string> 
 
template<class T> 
struct __HashFunk1 
{ 
  size_t operator()(const T& key) 
  { 
    return BKDRHash<T>(key.c_str()); 
  } 
}; 
 
template<class T> 
struct __HashFunk2 
{ 
  size_t operator()(const T& key) 
  { 
    return SDBMHash<T>(key.c_str()); 
  } 
};  
 
template<class T> 
struct __HashFunk3 
{ 
  size_t operator()(const T& key) 
  { 
    return RSHash<T>(key.c_str()); 
  } 
}; 
 
template<class T> 
struct __HashFunk4 
{ 
  size_t operator()(const T& key) 
  { 
    return APHash<T>(key.c_str()); 
  } 
}; 
 
template<class T> 
struct __HashFunk5 
{ 
  size_t operator()(const T& key) 
  { 
    return JSHash<T>(key.c_str()); 
  } 
}; 
 
 
template<class K = string, 
class HashFunk1 = __HashFunk1<K>, 
class HashFunk2 = __HashFunk2<K>, 
class HashFunk3 = __HashFunk3<K>, 
class HashFunk4 = __HashFunk4<K>, 
class HashFunk5 = __HashFunk5<K>> 
 
class BoolFilter 
{ 
public: 
  BoolFilter(size_t n) 
    :_a(n * 10) 
    , _range(n * 10) 
  {} 
 
  void set(const K& key) 
  { 
    _a.set(HashFunk1()(key) % _range); 
    _a.set(HashFunk2()(key) % _range); 
    _a.set(HashFunk3()(key) % _range); 
    _a.set(HashFunk4()(key) % _range); 
    _a.set(HashFunk5()(key) % _range); 
  } 
 
  bool Text(const K& key) 
  { 
    if (!_a.Text(HashFunk1()(key)% _range)) 
      return false; 
    if (!_a.Text(HashFunk2()(key) % _range)) 
      return false; 
    if (!_a.Text(HashFunk3()(key) % _range)) 
      return false; 
    if (!_a.Text(HashFunk4()(key) % _range)) 
      return false; 
    if (!_a.Text(HashFunk5()(key) % _range)) 
      return false; 
    return true; 
  } 
private: 
  Bitset _a; 
  size_t _range; 
}; 


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