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C語(yǔ)言

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如何判斷一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制中有多少個(gè)1

來(lái)源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語(yǔ)言|點(diǎn)擊: 次

復(fù)制代碼 代碼如下:

// 判斷一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制位中有多少個(gè)1
void totalOne(int x)
{
 int count = 0;
 while(x)
 {
  x = x & ( x - 1 );
  count++;
 }
 printf("count = %d/n", count);
}

循環(huán): x = x & ( x - 1 ); count++; 直到x為0為止。該方法的時(shí)間復(fù)雜度是O(m)
在此,不妨把x的二進(jìn)制位表示為
          x=an-1an-2...a0。
按從低位到高位的順序,不失一般性,假設(shè)x的第i位為第一個(gè)為1的二進(jìn)制位,即:ai=1。此時(shí)有:
          x       =an-1an-2...ai+1100...0              <1>
         (x-1)  =an-1an-2...ai+1011...1              <2>
很明顯,從式1和式2可以得出,在第一次 x & (x-1) 后:
          x=an-1an-2...ai+1000...0
之后重復(fù)同樣操作,直到x的二進(jìn)制位中沒有1為止
從上面可以看出,每執(zhí)行過一次 x & (x-1) 后,都會(huì)將x的二進(jìn)制位中為1的最低位的值變?yōu)?,并記數(shù)加1。
目前而言,一個(gè)整數(shù)最大64bit,所有三種方法執(zhí)行起來(lái)都可以認(rèn)為是0(1)。

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