C++二叉樹結(jié)構(gòu)的建立與基本操作
準(zhǔn)備數(shù)據(jù)
定義二叉樹結(jié)構(gòu)操作中需要用到的變量及數(shù)據(jù)等。
#define MAXLEN 20 //最大長度
typedef char DATA; //定義元素類型
struct CBTType //定義二叉樹結(jié)點類型
{
DATA data; //元素數(shù)據(jù)
CBTType * left; //左子樹結(jié)點指針
CBTType * right; //右子樹結(jié)點指針
};
定義二叉樹結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素的類型DATA以及二叉樹結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)CBTType。結(jié)點的具體數(shù)據(jù)保存在一個姐都DATA中，而指針left用來指向左子樹結(jié)點，指針right用來指向右子樹結(jié)點
初始化二叉樹
初始化二叉樹，將一個結(jié)點設(shè)置為二叉樹的根結(jié)點。
CBTType * InitTree()
{
CBTType * node;
if(node = new CBTType) //申請內(nèi)存
{
cout<<"請先輸入一個根節(jié)點數(shù)據(jù)："<<endl;
cin>>node->data;
node->left=NULL;
node->right=NULL;
if(node!=NULL) //如果二叉樹結(jié)點不為空
{
return node;
} else
{
return NULL;
}
}
return NULL;
}
首先申請一個結(jié)點，然后用戶輸入根結(jié)點 的數(shù)據(jù)，并將左子樹和右子樹的指針置為空，即可完成二叉樹的初始化工作。
查找結(jié)點
查找結(jié)點就是遍歷二叉樹中的每一個節(jié)點，逐個比較數(shù)據(jù)，當(dāng)找到目標(biāo)數(shù)據(jù)時將返回該數(shù)據(jù)所在結(jié)點的指針。
CBTType *TreeFindNode(CBTType *treeNode,DATA data)
{
CBTType *ptr;
if(treeNode==NULL)
{
return NULL;
}else
{
if(treeNode->data==data)
{
return treeNode;
}
else //分別向左右子樹查找
{
if(ptr=TreeFindNode(treeNode->left,data)) //左子樹遞歸查找
{
return ptr;
}
else if(ptr=TreeFindNode(treeNode->right,data)) //右子樹遞歸查找
{
return ptr;
}
else
{
return NULL;
}
}
}
}
輸入?yún)?shù)treeNode為待查找的二叉樹的根結(jié)點，輸入?yún)?shù)data為待查找的結(jié)點數(shù)據(jù)。程序中首先判斷根結(jié)點是否為空，然后根據(jù)數(shù)據(jù)判斷是否為根結(jié)點，然后分別向左右子樹進行查找，采用遞歸的方法進行查找，查找到該結(jié)點則返回結(jié)點對應(yīng)的指針；如果全都查找不到，則返回NULL。
添加結(jié)點
添加結(jié)點就是在二叉樹中添加結(jié)點數(shù)據(jù)，添加結(jié)點時除了要輸入結(jié)點數(shù)據(jù)外，還需要指定其父結(jié)點，以及添加的結(jié)點作為左子樹還是右子樹。然后將該結(jié)點置為其父結(jié)點的左子樹或者右子樹。
void AddTreeNode(CBTType *treeNode)
{
CBTType *pnode,*parent;
DATA data;
char menusel;
if(pnode=new CBTType) //分配內(nèi)存
{
cout<<"輸入二叉樹結(jié)點數(shù)據(jù)："<<endl;
cin>>pnode->data;
pnode->left=NULL; //設(shè)置左子樹為空
pnode->right=NULL; //設(shè)置左子樹為空
cout<<"輸入該結(jié)點的父結(jié)點數(shù)據(jù)"<<endl;
cin>>data;
parent=TreeFindNode(treeNode,data);//查找父結(jié)點，獲得結(jié)點指針
if(!parent)
{
cout<<"沒有找到父結(jié)點"<<endl;
delete pnode;
return ;
}
cout<<"1.添加該結(jié)點到左子樹；2.添加該結(jié)點到右子樹。請輸入操作對應(yīng)的數(shù)字。"<<endl;
do
{
cin>>menusel;
if(menusel=='1'||menusel=='2')
{
switch(menusel)
{
case '1': //添加結(jié)點到左子樹
if(parent->left) //左子樹不為空
{
cout<<"左子樹結(jié)點不為空"<<endl;
}
else
{
parent->left=pnode;
cout<<"數(shù)據(jù)添加成功！"<<endl;
}
break;
case '2': //添加結(jié)點到右子樹
if(parent->right) //右子樹不為空
{
cout<<"右子樹結(jié)點不為空"<<endl;
}
else
{
parent->right=pnode;
cout<<"數(shù)據(jù)添加成功！"<<endl;
}
break;
default:
cout<<"子節(jié)點選擇error!"<<endl;
break;
}
}
}while(menusel!='1'&&menusel!='2');
}
}
輸入?yún)?shù)treeNode為二叉樹的根結(jié)點，傳入根節(jié)點是為了方便查找父結(jié)點。程序中首先申請內(nèi)存，然后由用戶輸入二叉樹結(jié)點數(shù)據(jù)，并設(shè)置左右子樹為空。接著指定其父結(jié)點，將其置為左子樹或者右子樹。
計算二叉樹的深度
計算二叉樹深度就是計算二叉樹中結(jié)點的最大層數(shù)，這里往往需要采用遞歸算法來實現(xiàn)。
int TreeDepth(CBTType *treeNode)
{
int depleft,depright;
if(treeNode==NULL)
{
return 0; //結(jié)點為空的時候，深度為0
}
else
{
depleft=TreeDepth(treeNode->left); //左子樹深度（遞歸調(diào)用）
depright=TreeDepth(treeNode->right); //右子樹深度（遞歸調(diào)用）
if(depleft)
{
return ++depleft;
}
else
{
return ++depright;
}
}
}
輸入?yún)?shù)treeNode為待計算的二叉樹的根結(jié)點。首先判斷根節(jié)點是否為空，然后分別按照遞歸調(diào)用來計算左子樹深度和右子樹深度，從而完成整個二叉樹深度的計算。
顯示結(jié)點數(shù)據(jù)
void ShowNodeData(CBTType *treeNode)
{
cout<<treeNode->data<<"\t"; //直接輸出結(jié)點數(shù)據(jù)
}
輸入?yún)?shù)為需要顯示的結(jié)點的指針。
清空二叉樹
清空二叉樹就是將二叉樹變成一個空樹，這里也需要使用遞歸算法來實現(xiàn)。
void ClearTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode) //判斷當(dāng)前樹不為空
{
ClearTree(treeNode->left); //清空左子樹
ClearTree(treeNode->right); //清空右子樹
delete treeNode; //釋放當(dāng)前結(jié)點所占用的內(nèi)存
}
}
輸入?yún)?shù)treeNode為待清空的二叉樹的根節(jié)點。程序中按照遞歸的方法清空左子樹和右子樹以及根節(jié)點，釋放結(jié)點占用的內(nèi)存空間，從而完成清空操作。
遍歷二叉樹
遍歷二叉樹就是逐個查找二叉樹中所有的結(jié)點，這里為了直觀的顯示查找的結(jié)果，將會按照查找的順序，依次輸出對應(yīng)的結(jié)點 。
按層遍歷算法
按層遍歷算法是最直觀的算法。即：首先輸出第一層即根結(jié)點，然后輸出第一個結(jié)點的左右子數(shù)，也就是第二層……這樣循環(huán)處理，就可以逐層遍歷，一層一層按照從上到下，從左到右的順序輸出結(jié)點。
void LevelTree(CBTType *treeNode)
{
CBTType *p;
CBTType *q[MAXLEN]; //定義一個隊列
int head=0,tail=0;
if(treeNode) //如果隊首指針不為空
{
tail=(tail+1)%MAXLEN; //計算循環(huán)隊列隊尾序號
q[tail]=treeNode; //二叉樹根指針進入隊列
while(head!=tail)
{
head=(head+1)%MAXLEN; //計算循環(huán)隊列的隊首序號
p=q[head]; //獲取隊首元素
ShowNodeData(p); //輸出隊首元素
if(p->left!=NULL) //如果存在左子樹
{
tail=(tail+1)%MAXLEN; //計算隊列的隊尾序號
q[tail]=p->left; //左子樹入隊
}
if(p->right!=NULL) //如果存在右子樹
{
tail=(tail+1)%MAXLEN; //計算隊列的隊尾序號
q[tail]=p->right; //右子樹入隊
}
}
}
}
輸入?yún)?shù)treeNode為需要遍歷的二叉樹的根結(jié)點，程序在整個處理過程中，首先從根節(jié)點開始，將每層的結(jié)點逐步進入循環(huán)隊列，并且每次循環(huán)都是輸出隊首的一個結(jié)點數(shù)據(jù)，然后再使它的左右子樹進入隊列。如此循環(huán)直到隊列中的所有的數(shù)據(jù)都輸出完畢。
先序遍歷算法
先序遍歷算法就是先訪問根節(jié)點，然后訪問左子樹，然后訪問右子樹。程序中可以按照遞歸的思想遍歷左子樹和右子樹。
void DLRTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode)
{
ShowNodeData(treeNode); //顯示結(jié)點內(nèi)容
DLRTree(treeNode->left); //顯示左子樹內(nèi)容
DLRTree(treeNode->right); //顯示右子樹內(nèi)容
}
}
中序遍歷算法
先序遍歷算法就是先訪問左子樹，然后訪問根節(jié)點，然后訪問右子樹。程序中可以按照遞歸的思想遍歷左子樹和右子樹。
void LDRTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode)
{
LDRTree(treeNode->left); //顯示左子樹內(nèi)容
ShowNodeData(treeNode); //顯示結(jié)點內(nèi)容
DLRTree(treeNode->right); //顯示右子樹內(nèi)容
}
}
后序遍歷算法
先序遍歷算法就是先訪問左子樹，然后訪問右子樹，然后訪問根節(jié)點。程序中可以按照遞歸的思想遍歷左子樹和右子樹。
void LRDTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode)
{
LRDTree(treeNode->left); //顯示左子樹內(nèi)容
DLRTree(treeNode->right); //顯示右子樹內(nèi)容
ShowNodeData(treeNode); //顯示結(jié)點內(nèi)容
}
}
完整代碼示例操作：
在文件中加入頭文件，然后包含上述所有函數(shù)，然后再寫一個main函數(shù)即可：
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXLEN 20 //最大長度
typedef char DATA; //定義元素類型
struct CBTType /定義二叉樹結(jié)點類型
{
DATA data; //元素數(shù)據(jù)
CBTType * left; //左子樹結(jié)點指針
CBTType * right; //右子樹結(jié)點指針
};
/*********************初始化二叉樹***********************/
CBTType * InitTree()
{
CBTType * node;
if(node = new CBTType) //申請內(nèi)存
{
cout<<"請先輸入一個根節(jié)點數(shù)據(jù)："<<endl;
cin>>node->data;
node->left=NULL;
node->right=NULL;
if(node!=NULL) //如果二叉樹結(jié)點不為空
{
return node;
} else
{
return NULL;
}
}
return NULL;
}
/***********************查找結(jié)點*************************/
CBTType *TreeFindNode(CBTType *treeNode,DATA data)
{
CBTType *ptr;
if(treeNode==NULL)
{
return NULL;
}else
{
if(treeNode->data==data)
{
return treeNode;
}
else //分別向左右子樹查找
{
if(ptr=TreeFindNode(treeNode->left,data)) //左子樹遞歸查找
{
return ptr;
}
else if(ptr=TreeFindNode(treeNode->right,data)) //右子樹遞歸查找
{
return ptr;
}
else
{
return NULL;
}
}
}
}
/**********************添加結(jié)點*************************/
void AddTreeNode(CBTType *treeNode)
{
CBTType *pnode,*parent;
DATA data;
char menusel;
if(pnode=new CBTType) //分配內(nèi)存
{
cout<<"輸入二叉樹結(jié)點數(shù)據(jù)："<<endl;
cin>>pnode->data;
pnode->left=NULL; //設(shè)置左子樹為空
pnode->right=NULL; //設(shè)置左子樹為空
cout<<"輸入該結(jié)點的父結(jié)點數(shù)據(jù)"<<endl;
cin>>data;
parent=TreeFindNode(treeNode,data); //查找父結(jié)點，獲得結(jié)點指針
if(!parent)
{
cout<<"沒有找到父結(jié)點"<<endl;
delete pnode;
return ;
}
cout<<"1.添加該結(jié)點到左子樹；2.添加該結(jié)點到右子樹。請輸入操作對應(yīng)的數(shù)字。"<<endl;
do
{
cin>>menusel;
if(menusel=='1'||menusel=='2')
{
switch(menusel)
{
case '1': //添加結(jié)點到左子樹
if(parent->left) //左子樹不為空
{
cout<<"左子樹結(jié)點不為空"<<endl;
}
else
{
parent->left=pnode;
cout<<"數(shù)據(jù)添加成功！"<<endl;
}
break;
case '2': //添加結(jié)點到右子樹
if(parent->right) //右子樹不為空
{
cout<<"右子樹結(jié)點不為空"<<endl;
}
else
{
parent->right=pnode;
cout<<"數(shù)據(jù)添加成功！"<<endl;
}
break;
default:
cout<<"子節(jié)點選擇error!"<<endl;
break;
}
}
}while(menusel!='1'&&menusel!='2');
}
}
/***********************計算二叉樹的深度********************************/
int TreeDepth(CBTType *treeNode)
{
int depleft,depright;
if(treeNode==NULL)
{
return 0; //結(jié)點為空的時候，深度為0
}
else
{
depleft=TreeDepth(treeNode->left); //左子樹深度（遞歸調(diào)用）
depright=TreeDepth(treeNode->right); //右子樹深度（遞歸調(diào)用）
if(depleft)
{
return ++depleft;
}
else
{
return ++depright;
}
}
}
/*************************顯示結(jié)點數(shù)據(jù)*********************************/
void ShowNodeData(CBTType *treeNode)
{
cout<<treeNode->data<<"\t"; //直接輸出結(jié)點數(shù)據(jù)
}
/***********************清空二叉樹************************************/
void ClearTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode) //判斷當(dāng)前樹不為空
{
ClearTree(treeNode->left); //清空左子樹
ClearTree(treeNode->right); //清空右子樹
delete treeNode; //釋放當(dāng)前結(jié)點所占用的內(nèi)存
}
}
/**************************按層遍歷算法*********************************/
void LevelTree(CBTType *treeNode)
{
CBTType *p;
CBTType *q[MAXLEN]; //定義一個隊列
int head=0,tail=0;
if(treeNode) //如果隊首指針不為空
{
tail=(tail+1)%MAXLEN; //計算循環(huán)隊列隊尾序號
q[tail]=treeNode; //二叉樹根指針進入隊列
while(head!=tail)
{
head=(head+1)%MAXLEN; //計算循環(huán)隊列的隊首序號
p=q[head]; //獲取隊首元素
ShowNodeData(p); //輸出隊首元素
if(p->left!=NULL) //如果存在左子樹
{
tail=(tail+1)%MAXLEN; //計算隊列的隊尾序號
q[tail]=p->left; //左子樹入隊
}
if(p->right!=NULL) //如果存在右子樹
{
tail=(tail+1)%MAXLEN; //計算隊列的隊尾序號
q[tail]=p->right; //右子樹入隊
}
}
}
}
/*************************先序遍歷算法**********************************/
void DLRTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode)
{
ShowNodeData(treeNode); //顯示結(jié)點內(nèi)容
DLRTree(treeNode->left); //顯示左子樹內(nèi)容
DLRTree(treeNode->right); //顯示右子樹內(nèi)容
}
}
/***********************中序遍歷算法************************************/
void LDRTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode)
{
LDRTree(treeNode->left); //顯示左子樹內(nèi)容
ShowNodeData(treeNode); //顯示結(jié)點內(nèi)容
DLRTree(treeNode->right); //顯示右子樹內(nèi)容
}
}
/***********************后序遍歷算法************************************/
void LRDTree(CBTType *treeNode)
{
if(treeNode)
{
LRDTree(treeNode->left); //顯示左子樹內(nèi)容
DLRTree(treeNode->right); //顯示右子樹內(nèi)容
ShowNodeData(treeNode); //顯示結(jié)點內(nèi)容
}
}
/*************************主函數(shù)部分************************************/
int main()
{
CBTType *root=NULL; //root為指向二叉樹根結(jié)點的指針
char menusel;
//設(shè)置根結(jié)點
root=InitTree();
//添加結(jié)點
do
{
cout<<"請選擇菜單添加二叉樹的結(jié)點："<<endl;
cout<<"0.退出;1.添加二叉樹的結(jié)點。"<<endl;
cin>>menusel;
switch(menusel)
{
case '1':
AddTreeNode(root);
break;
case '0':
break;
default:
cout<<"添加結(jié)點error"<<endl;
break;
}
}while(menusel!='0');
//輸出樹的深度
cout<<"depth:"<<TreeDepth(root)<<endl;
//輸出結(jié)點內(nèi)容
do
{
cout<<"請選擇菜單遍歷二叉樹，輸入0表示退出："<<endl;
cout<<"1.按層遍歷"<<endl;
cout<<"2.先序遍歷DLR"<<endl;
cout<<"3.中序遍歷LDR"<<endl;
cout<<"4.后序遍歷LRD"<<endl;
cin>>menusel;
switch(menusel)
{
case '0':break;
case '1':
cout<<"按層遍歷的結(jié)果："<<endl;
LevelTree(root);
cout<<endl;
break;
case '2':
cout<<"先序遍歷的結(jié)果："<<endl;
DLRTree(root);
cout<<endl;
break;
case '3':
cout<<"中序遍歷的結(jié)果："<<endl;
LDRTree(root);
cout<<endl;
break;
case '4':
cout<<"后序遍歷的結(jié)果："<<endl;
LRDTree(root);
cout<<endl;
break;
default:
cout<<"遍歷方式選擇出錯！"<<endl;
break;
}
}while(menusel!='0');
//清空二叉樹
ClearTree(root);
return 0;
}
對應(yīng)的樹形結(jié)構(gòu)圖如圖：
程序運行界面：
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