C++快速冪與大數(shù)取模算法示例
一、快速冪
其實(shí)就是求(a^b)% p
,(其中a,b,p都比較大在int范圍內(nèi))這類(lèi)問(wèn)題。
首先要知道取余的公式: (a*b)%p=(a%p*b%p)%p
。
那么冪不就是乘機(jī)的累積嗎,由此給出代碼:
int fast(int a,int b,int p) { long long a1=a,t=1; while(b>0) { if(b&1) /如果冪b是奇數(shù)多乘一次,因?yàn)楹筮厱?huì)除2變偶數(shù),(7/2=3) t=(t%p)*(a1%p)%p; a1=(a1%p)*(a1%p)%p; b/=2; } return (int)(t%p); }
二、大數(shù)取模
它的原理就是這個(gè)取余公式: (a+b)%p=(a%p+b%p)%p;
那么大數(shù)可以看做每一位的那位數(shù)字乘以自身的權(quán)然后每位相加。
如:12345678=(1*10000000)+(2*1000000)+…+8。
代碼如下:
char s[200]; #define mod 10000010; int main() { while(gets(s)) { int k=strlen(s),sum=0; for(int i=0;i<k;i++) sum=(sum*10+s[i]-'0')%mod; /當(dāng)然要是擔(dān)心sum還可能溢出,那就對(duì)里邊再拆開(kāi)來(lái)取余 cout<<sum<<endl; } }
三、總結(jié)
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)和工作能有所幫助。如果有疑問(wèn)可以留言交流。
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欄 目:C語(yǔ)言
本文標(biāo)題:C++快速冪與大數(shù)取模算法示例
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