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C++使用string的大數(shù)取模運(yùn)算(5)

來源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語言|點(diǎn)擊: 次

本次項(xiàng)目目標(biāo):使用C++完成對于大數(shù)的相關(guān)運(yùn)算,具體有加減乘除取模。

項(xiàng)目要點(diǎn)

1.大數(shù)指的是遠(yuǎn)超long long int的數(shù)據(jù)

2.將大數(shù)用矩陣進(jìn)行存儲(chǔ),并通過矩陣實(shí)現(xiàn)運(yùn)算

3.本人采用字符串進(jìn)行存儲(chǔ),應(yīng)注意char的特點(diǎn)

比如:char a=161;

     cout<<(int)a;

此時(shí)會(huì)輸出-95,而不是161,char類型首個(gè)比特位是作為正負(fù)號(hào)的

取模運(yùn)算其實(shí)和取余差不多,主要是取模在負(fù)數(shù)方面與取余不同

需要用到之前博客提到的減法運(yùn)算minus

核心思想:

先來看自然數(shù)的取模運(yùn)算

與取余相同,與除法思路相同

                 比如861mod21=861%21

                 先用86去減21 知道數(shù)值小于21時(shí)停止 也就是2

                 再添加上下一位,就變成了21

                 如果這個(gè)數(shù)大于等于21,則再用這個(gè)數(shù)減去它

                 21-21=0,當(dāng)已經(jīng)取出最后一位,而且這個(gè)數(shù)字小于21時(shí)停止

                 即得出861%21=0

接下來來看負(fù)整數(shù)的情況

假設(shè)有一個(gè)正整數(shù)k,a,(-k) mod a+k mod a=0 mod a

                  (-k) mod a=0 mod a - k mod a

                  因?yàn)閗 mod a<a,(-k) mod a<a

                  所以(-k) mod a=a - k mod a

                   即一個(gè)負(fù)整數(shù)的模a,就為a-其絕對值的模a

運(yùn)行截圖及代碼如下:

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define n 10
string dezero(string a)//用來去掉正數(shù)前面的0,也就是說可以輸入000001類似這樣的數(shù)字
{
 long int i;
 for(i=0;i<a.length();i++)
 {
 if(a.at(i)>48) break;
 }
 if(i==a.length()) return "0";
 a.erase(0,i);
 return a;
}
int judge(string a,string b)//判斷兩個(gè)正數(shù)的大小
{
 if(a.length()>b.length()) return 1;
 if(a.length()<b.length()) return -1;
 long int i;
 for(i=0;i<a.length();i++)
 {
 if(a.at(i)>b.at(i)) return 1;
 if(a.at(i)<b.at(i)) return -1;
 }
 return 0;
}
string minus(string a,string b)//自然數(shù)減法(在之前博客中寫到過,這里直接挪過來調(diào)用了)
{
 a=dezero(a);
 b=dezero(b);
 long int i,j=0;
 string c="0";
 string c1,c2;
 string d="-";
 if(judge(a,b)==0) return c;
 if(judge(a,b)==1)
 {
 c1=a;
 c2=b;
 }
 if(judge(a,b)==-1)
 {
 c1=b;
 c2=a;
 j=-1;
 }
 reverse(c1.begin(),c1.end());
 reverse(c2.begin(),c2.end());
 for(i=0;i<c2.length();i++)
 {
 if(c2.at(i)>=48&&c2.at(i)<=57) c2.at(i)-=48;
 if(c2.at(i)>=97&&c2.at(i)<=122) c2.at(i)-=87;
 }
 for(i=0;i<c1.length();i++)
 {
 if(c1.at(i)>=48&&c1.at(i)<=57) c1.at(i)-=48;
 if(c1.at(i)>=97&&c1.at(i)<=122) c1.at(i)-=87;
 }
 for(i=0;i<c2.length();i++)
 {
 c1.at(i)=c1.at(i)-c2.at(i);
 }
 for(i=0;i<c1.length()-1;i++)
 {
 if(c1.at(i)<0)
 {
 c1.at(i)+=n;
 c1.at(i+1)--;
 }
 }
 for(i=c1.length()-1;i>=0;i--)
 {
 if(c1.at(i)>0) break;
 }
 c1.erase(i+1,c1.length());
 for(i=0;i<c1.length();i++)
 {
 if(c1.at(i)>=10) c1.at(i)+=87;
 if(c1.at(i)<10) c1.at(i)+=48;
 }
 reverse(c1.begin(),c1.end());
 if(j==-1) c1.insert(0,d);
 return c1;
}
string mod(string a,string b)//取模運(yùn)算
{
 long int i,j=0;
 string c1,c2,c3,d;
 if(a.at(0)=='-') j=1;
 if(judge(a,b)==0) return "0";
 if(judge(a,b)==-1)
 {
 return a;
 }
 c1=dezero(a);
 c2=dezero(b);
 d="";
 for(i=0;i<c1.length();i++)
 {
 d=d+c1.at(i);
 while(judge(d,b)>=0)
 {
 d=minus(d,b);
 d=dezero(d);
 }
 }
 if(j==1) d=minus(b,d);
 return d;
}
int main()
{
 string a,b;
 while(cout<<"input:"&&cin>>a>>b)
 {
 cout<<"output:"<<mod(a,b)<<endl;
 }
 return 0;
}

以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持我們。

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