C++中約數(shù)定理的實(shí)例詳解
C++中約數(shù)定理的實(shí)例詳解
對(duì)于一個(gè)大于1正整數(shù)n可以分解質(zhì)因數(shù):n = p1^a1*p2^a2*......pk^ak,則n的正約數(shù)的個(gè)數(shù)就是 :(a1+1)*(a2+1)*......*(ak+1)
其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3,…pk的指數(shù)。
用這個(gè)定理求一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是非??斓模N出一道訓(xùn)練題目:
hdu 1492 -求約數(shù)的個(gè)數(shù)
貼出代碼:
//約數(shù)定理的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <iterator> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <set> using namespace std; #define ll long long int main() { // freopen("s.cpp","r",stdin); ll n; while(scanf("%lld",&n) != EOF) { if(!n) break; ll sum = 1; /* x = p1^a1*p2^a2*p3^a3...pk^ak yueshu = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)*/ for(ll i = 2; i*i <= n; i++){ int cou = 0; if(n%i==0){ cou = 1; n /= i; while(n%i==0){ cou++; n /= i; } } if(cou != 0){ sum = sum*(cou+1); } } if(n != 1){ sum = sum*2; } if(sum==1 && n==1){ sum = 1; } printf("%lld\n",sum); } return 0; }
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