淺析直接插入排序與折半插入排序
首先看一下例子,將數(shù)據(jù)一個個的插入到一個列表中,插入后這個列表就排序好了
注意:這個列表是遞增的,而且內(nèi)存空間已分配好,只是沒有填充真正的數(shù)據(jù),如下代碼:
int InsertSort(MergeType *L, int data)
{
int j;
if (!L->len)
{
L->elem[++L->len] = data;
return 0;
}
for (j = L->len-1; j >= 0; --j)
{
if (data < L->elem[j])
{
L->elem[j+1] = L->elem[j];/*數(shù)據(jù)后移*/
}
else
{
L->elem[j+1] = data;
L->len++;
break;
}
}
return 0;
}
測試用例的代碼如下:
#define LISTLEN 10
MergeType pList;
MergeType pT;
pList.elem = (int*)malloc(sizeof(int)*LISTLEN);
ScanfList(&pList);
pList.len = LISTLEN;
pList.size = LISTLEN;
pT.elem = (int*)malloc(sizeof(int)*LISTLEN);
pT.len = 0;
pT.size = LISTLEN;
memset(pT.elem, 0, LISTLEN*sizeof(int));
for (int i = 0; i < LISTLEN; i++ )
{
InsertSort(&pT, pList.elem[i]);
}
PrintList(&pT);
free(pList.elem);
free(pT.elem);
pList.elem = NULL;
pT.elem = NULL;
其他函數(shù)以及代碼請定義請參考:冒泡算法的改進
直接插入排序
核心思想:是將一個記錄插入到已排序好的有序表中,從中得到一個新的、記錄數(shù)增1的有序表,也就是說遞增的次序排列每一個數(shù)據(jù),將每一個數(shù)據(jù)插入到前面已經(jīng)排序好的位置中??聪旅娴拇a
int InsertSort(MergeType* L)
{
int i, j = 0;
int nCompKey;
if (!L->elem || !L->len) return -1;
if (L->elem && (L->len==1)) return 0;
for ( i = 1; i < L->len; i++) /*遞增的順序排列*/
{
if (L->elem[i] < L->elem[i-1]) /*第二個數(shù)據(jù)比第一個數(shù)據(jù)小*/
{
nCompKey = L->elem[i];
L->elem[i] = L->elem[i-1];
//move elements back
for (j = i-2; j >= 0 && nCompKey < L->elem[j]; --j) /*在>=退出當前循環(huán)*/
{
L->elem[j+1] = L->elem[j];
}
L->elem[j+1] = nCompKey;
}
}
return 0;
}
這里從第二個數(shù)據(jù)開始,比較當前的數(shù)據(jù)是否小于前面的一個數(shù),如果小于前面一個數(shù)據(jù),就將當前數(shù)據(jù)插入到前面的隊列中,在插入到前面數(shù)據(jù)中的過程,要移動數(shù)據(jù)
這里要注意時間的復雜度:
總的比較次數(shù)=1+2+……+(i+1-2+1)+……+(n-2+1)= n*(n-1)/2= O(n^2)
總的移動次數(shù)=2+3+……+(2+i-1)+ …… + n = (n+2)*(n-1)/2=O(n^2)
當然還要考慮空間復雜度:其實這里使用了一個變量的存儲空間作為移動數(shù)據(jù)的臨時空間
這里在移動的過程中,可以減少代碼理解的復雜度,但會在每一個數(shù)據(jù)比較的過程中增加一次比較的次數(shù),如下代碼:
...
if (L->elem[i] < L->elem[i-1]) /*第二個數(shù)據(jù)比第一個數(shù)據(jù)小*/
{
nCompKey = L->elem[i];
/*move elements back, compare count add once*/
for (j = i-1; j >= 0 && L->elem[j] > nCompKey; --j) /*從較大的數(shù)往較小的數(shù)的方向*/
{
L->elem[j+1] = L->elem[j];
}/*在>=退出當前循環(huán)*/
L->elem[j+1] = nCompKey; /*此時val[j]<nCompKey,說明當前插入的位置應該在j之后*/
}
...
在插入數(shù)據(jù)的過程中,其實前面的數(shù)據(jù)都已經(jīng)排序好了,這時候一個個的進行查找,必定查找次數(shù)較多,如果采用折半查找算法可以減少次數(shù),如下
/*折半插入排序算法*/
int BInsertSort(MergeType *L)
{
int i, j;
int low, high, mid;
int nCompKey;
for (i = 1; i <= L->len - 1; i++ )
{
nCompKey = L->elem[i];
low = 0;
high = i - 1;
/*當low=high時,此時不能判斷插入的位置是在low=high的
*前面還是后面,會進入下面的判斷*/
while(low <= high)
{
mid = (low + high)/2;
if ( nCompKey > L->elem[mid] )
{
low = mid + 1;/*當(low=mid+1)>high的時候,跳出循環(huán)*/
}
else
{
high = mid -1;/*當(high=mid-1)<low的時候,跳出循環(huán)*/
}
}/*low>high的時候,退出循環(huán)*/
/*移動nCompKey之前的所有數(shù)據(jù),這里使用high+1是因為high<low
*的時候,按理數(shù)據(jù)應該放在high的位置,但是此時high的位置可
*能已經(jīng)有排列好的數(shù)據(jù)或者不存在的位置,所以移動為后一個位置*/
for (j = i-1; j >= high+1; j-- ) /*high是否可以使用low代替??*/
{
L->elem[j+1] = L->elem[j];
}
/*當沒有元素的時候 high=-1*/
L->elem[high+1] = nCompKey;
}
return 0;
}
具體什么原因,請看上面的注釋,這里為什么用high+1,但是此時high與low的位置只相差一個位置,才會跳出while循環(huán),請看下面的改進
#if 0
for (j = i-1; j >= high+1; j-- ) /*high或許可以使用low代替*/
{
L->elem[j+1] = L->elem[j];
}
L->elem[high+1] = nCompKey;
#else
for (j = i-1; j >= low; j-- ) /*使用low代替high+1*/
{
L->elem[j+1] = L->elem[j];
}
L->elem[low] = nCompKey;
#endif
...
欄 目:C語言
下一篇:C/C++函數(shù)調(diào)用的幾種方式總結(jié)
本文標題:淺析直接插入排序與折半插入排序
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