C語(yǔ)言對(duì)堆排序一個(gè)算法思路和實(shí)現(xiàn)代碼
算法思想簡(jiǎn)單描述:
堆排序是一種樹(shù)形選擇排序,是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。
堆的定義如下:具有n個(gè)元素的序列(h1,h2,...,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)時(shí)稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。
由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個(gè)元素)必為最大項(xiàng)。完全二叉樹(shù)可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根,其它為左子樹(shù)、右子樹(shù)。
初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹(shù),調(diào)整它們的存儲(chǔ)順序,使之成為一個(gè)堆,這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面(n-1)個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推,直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆,并對(duì)它們作交換,最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。
從算法描述來(lái)看,堆排序需要兩個(gè)過(guò)程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù),二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。
堆排序是不穩(wěn)定的。算法時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n)。
void sift(int *x, int n, int s){ int t, k, j; t = *(x+s); k = s; j = 2*k + 1; while (j{ if (j< *(x+j+1)) && *(x+j) /> { //判斷是否滿足堆的條件:滿足就繼續(xù)下一輪比較,否則調(diào)整。 j++; } if (t<*(x+j)){ *(x+k) = *(x+j); k = j; j = 2*k + 1; }else{ break; } } *(x+k) = t; } void heap_sort(int *x, int n){ int i, k, t; int *p; for (i=n/2-1; i>=0; i--){ sift(x,n,i); } for (k=n-1; k>=1; k--){ t = *(x+0); *(x+0) = *(x+k); *(x+k) = t; sift(x,k,0); } } void main(){ #define MAX 4 int *p, i, a[MAX]; p = a; printf("Input %d number for sorting :\n",MAX); for (i=0; i<MAX; i++){ scanf("%d",p++); } printf("\n"); p = a; select_sort(p,MAX); for (p=a, i=0; i++){ printf("%d ",*p++); } printf("\n"); system("pause"); }
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欄 目:C語(yǔ)言
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