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C語(yǔ)言

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C語(yǔ)言對(duì)堆排序一個(gè)算法思路和實(shí)現(xiàn)代碼

來(lái)源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語(yǔ)言|點(diǎn)擊: 次

算法思想簡(jiǎn)單描述:

堆排序是一種樹(shù)形選擇排序,是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。

堆的定義如下:具有n個(gè)元素的序列(h1,h2,...,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)時(shí)稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。

由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個(gè)元素)必為最大項(xiàng)。完全二叉樹(shù)可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根,其它為左子樹(shù)、右子樹(shù)。

初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹(shù),調(diào)整它們的存儲(chǔ)順序,使之成為一個(gè)堆,這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面(n-1)個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推,直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆,并對(duì)它們作交換,最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。

從算法描述來(lái)看,堆排序需要兩個(gè)過(guò)程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù),二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。

堆排序是不穩(wěn)定的。算法時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n)。

void sift(int *x, int n, int s){
  int t, k, j;
  t = *(x+s);
  k = s;
  j = 2*k + 1;
  
  while (j{
    if (j< *(x+j+1)) && *(x+j) /> {  //判斷是否滿足堆的條件:滿足就繼續(xù)下一輪比較,否則調(diào)整。
      j++;
    }
    if (t<*(x+j)){
      *(x+k) = *(x+j);
      k = j;
      j = 2*k + 1;
    }else{
      break;
    }
  }
  *(x+k) = t;
}

void heap_sort(int *x, int n){
  int i, k, t;
  int *p;
  for (i=n/2-1; i>=0; i--){
    sift(x,n,i);
  }
  for (k=n-1; k>=1; k--){
    t = *(x+0);
    *(x+0) = *(x+k);
    *(x+k) = t;
    sift(x,k,0);
  }
}

void main(){
  #define MAX 4
  int *p, i, a[MAX];

  p = a;
  printf("Input %d number for sorting :\n",MAX);
  for (i=0; i<MAX; i++){
    scanf("%d",p++);
  }
  printf("\n");
 
  p = a;
  select_sort(p,MAX);
  for (p=a, i=0; i++){
    printf("%d ",*p++);
  }
  printf("\n");
  system("pause");
}

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