最小生成樹算法之Prim算法
本文介紹了最小生成樹的定義,Prim算法的實(shí)現(xiàn)步驟,通過簡(jiǎn)單舉例實(shí)現(xiàn)了C語(yǔ)言編程。
1.什么是最小生成樹算法?
簡(jiǎn)言之,就是給定一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的加權(quán)的無(wú)相連通圖,用n-1條邊連接這n個(gè)頂點(diǎn),并且使得連接之后的所有邊的權(quán)值之和最小。這就叫最小生成樹算法,最典型的兩種算法就是Kruskal算法和本文要講的Prim算法。
2.Prim算法的步驟是什么?
這就要涉及一些圖論的知識(shí)了。
a.假定圖的頂點(diǎn)集合為V,邊集合為E.
b.初始化點(diǎn)集合U={u}.//u為V中的任意選定的一點(diǎn)
c.從u的鄰接結(jié)點(diǎn)中選取一點(diǎn)v使這兩點(diǎn)之間的權(quán)重最小,然后將v加入集合U中.
d.從結(jié)點(diǎn)v出發(fā),重復(fù)c步驟,直到V={}.
3.舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明Prim算法的步驟:
一個(gè)簡(jiǎn)單的加權(quán)拓?fù)鋱D如下所示
選取1為初始點(diǎn),則按照上面所示的步驟訪問結(jié)點(diǎn)的順序依次次為:
則最終訪問結(jié)點(diǎn)的順序:1,3,4,2,5.
4.Prim算法的具體C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn):
#include <stdio.h> #include <cstdlib> #include<memory.h> const int Max =0x7fffffff; const int N=50; int n; int g[N][N],dis[N],visited[N]; int prim() { int i,j; int pos,min; int ans=0; memset(visited,0,sizeof(visited)); visited[1]=1;pos=1; //assign a value to the dis[N] first for(i=2;i<=n;i++) dis[i]=g[pos][i]; for(i=1;i<n;i++) { min=Max; for(j=1;j<=n;j++) { if(visited[j]==0&&min>dis[j]) { min=dis[j]; pos=j; } } printf("The node being traversed is :%d\n",pos); ans+=min; printf("The value of ans is %d\n",ans); //mark the node visited[pos]=1; //update the weight for(j=1;j<=n;j++) if(visited[j]==0&&dis[j]>g[pos][j]) dis[j]=g[pos][j]; } return ans; } int main() { int i=1,j=1; int ans=0; int w; printf("Please enter the number of the nodes:\n"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { if(i==j) g[i][j]=0; else g[i][j]=Max; } printf("Please enter the number of the edges:\n"); int edgenum; scanf("%d",&edgenum); int v1,v2; printf("Please enter the number and the corresponding weight:\n"); for(i=1;i<=edgenum;i++) { scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w); g[v1][v2]=g[v2][v1]=w; } ans=prim(); printf("The sum of the weight of the edges is:%d\n",ans); system("pause"); return 0; }
5.程序運(yùn)行后的結(jié)果截圖
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。
上一篇:C++實(shí)現(xiàn)將輸入復(fù)制到輸出的方法
欄 目:C語(yǔ)言
本文標(biāo)題:最小生成樹算法之Prim算法
本文地址:http://mengdiqiu.com.cn/a1/Cyuyan/2937.html
您可能感興趣的文章
- 01-10深入二叉樹兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最低共同父結(jié)點(diǎn)的詳解
- 01-10深入理解二叉樹的非遞歸遍歷
- 01-10深入遍歷二叉樹的各種操作詳解(非遞歸遍歷)
- 01-10生成隨機(jī)數(shù)rand函數(shù)的用法詳解
- 01-10判斷整數(shù)序列是否為二元查找樹的后序遍歷結(jié)果的解決方法
- 01-10如何用C語(yǔ)言生成簡(jiǎn)單格式的xml
- 01-10探討:C++實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)蕉鏄?用非遞歸方式先序,中序,后序遍歷二叉樹
- 01-10如何在二叉樹中找出和為某一值的所有路徑
- 01-10深入linux下遍歷目錄樹的方法總結(jié)分析
- 01-10解析四則表達(dá)式的編譯過程及生成匯編代碼


閱讀排行
- 1C語(yǔ)言 while語(yǔ)句的用法詳解
- 2java 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單圣誕樹的示例代碼(圣誕
- 3利用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)“百馬百擔(dān)”問題方法
- 4C語(yǔ)言中計(jì)算正弦的相關(guān)函數(shù)總結(jié)
- 5c語(yǔ)言計(jì)算三角形面積代碼
- 6什么是 WSH(腳本宿主)的詳細(xì)解釋
- 7C++ 中隨機(jī)函數(shù)random函數(shù)的使用方法
- 8正則表達(dá)式匹配各種特殊字符
- 9C語(yǔ)言十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制代碼實(shí)例
- 10C語(yǔ)言查找數(shù)組里數(shù)字重復(fù)次數(shù)的方法
本欄相關(guān)
- 04-02c語(yǔ)言函數(shù)調(diào)用后清空內(nèi)存 c語(yǔ)言調(diào)用
- 04-02func函數(shù)+在C語(yǔ)言 func函數(shù)在c語(yǔ)言中
- 04-02c語(yǔ)言的正則匹配函數(shù) c語(yǔ)言正則表達(dá)
- 04-02c語(yǔ)言用函數(shù)寫分段 用c語(yǔ)言表示分段
- 04-02c語(yǔ)言中對(duì)數(shù)函數(shù)的表達(dá)式 c語(yǔ)言中對(duì)
- 04-02c語(yǔ)言編寫函數(shù)冒泡排序 c語(yǔ)言冒泡排
- 04-02c語(yǔ)言沒有round函數(shù) round c語(yǔ)言
- 04-02c語(yǔ)言分段函數(shù)怎么求 用c語(yǔ)言求分段
- 04-02C語(yǔ)言中怎么打出三角函數(shù) c語(yǔ)言中怎
- 04-02c語(yǔ)言調(diào)用函數(shù)求fibo C語(yǔ)言調(diào)用函數(shù)求
隨機(jī)閱讀
- 01-10SublimeText編譯C開發(fā)環(huán)境設(shè)置
- 01-10delphi制作wav文件的方法
- 01-11ajax實(shí)現(xiàn)頁(yè)面的局部加載
- 04-02jquery與jsp,用jquery
- 01-11Mac OSX 打開原生自帶讀寫NTFS功能(圖文
- 08-05dedecms(織夢(mèng))副欄目數(shù)量限制代碼修改
- 08-05織夢(mèng)dedecms什么時(shí)候用欄目交叉功能?
- 01-10使用C語(yǔ)言求解撲克牌的順子及n個(gè)骰子
- 01-10C#中split用法實(shí)例總結(jié)
- 08-05DEDE織夢(mèng)data目錄下的sessions文件夾有什