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C語言找出數(shù)組中的特定元素的算法解析

來源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語言|點(diǎn)擊: 次

     問題描述:一個(gè)int數(shù)組,里面數(shù)據(jù)無任何限制,要求求出所有這樣的數(shù)a[i],其左邊的數(shù)都小于等于它,右邊的數(shù)都大于等于它。能否只用一個(gè)額外數(shù)組和少量其它空間實(shí)現(xiàn)。
      思路:如果能用兩個(gè)輔助數(shù)組,那么相對(duì)來說簡單一點(diǎn),可定義數(shù)組Min和數(shù)組Max,其中Min[i]表示自a[i]之后的最小值(包括a[i]),Max[i]表示自a[i]之前元素的最大值。有了這兩個(gè)輔助數(shù)組后,對(duì)于a[i],如果它大于Max[i-1]并且小于Min[i+1],那么就符合要求。
      但是題目要求是只用一個(gè)額外數(shù)組,其實(shí)Max數(shù)組可以省去,完全可以邊判斷邊計(jì)算,這是因?yàn)镸ax[i]是自左往右計(jì)算的,而判斷時(shí)也是自左往右,兩個(gè)過程正好可以合起來。只需用一個(gè)變量Max保存一下當(dāng)前的最大值即可。下面給出兩種方法的代碼實(shí)現(xiàn)。
      參考代碼:

//函數(shù)功能 : 找元素 
//函數(shù)參數(shù) : pArray指向數(shù)組,len為數(shù)組的元素個(gè)數(shù) 
//返回值 : 無 
void FindElements_Solution1(int *pArray, int len) 
{ 
  if(pArray == NULL || len <= 0 ) 
    return ; 
 
  int *pMin = new int[len]; 
  int *pMax = new int[len]; 
  int i; 
 
  pMax[0] = pArray[0]; 
  for(i = 1; i < len; i++)    //計(jì)算自i往前最大值的輔助數(shù)組 
    pMax[i] = (pMax[i-1] >= pArray[i])? pMax[i-1]: pArray[i]; 
  pMin[len-1] = pArray[len-1]; 
  for(i = len - 2; i >= 0; i--) //計(jì)算自i開始最小值的輔助數(shù)組 
    pMin[i] = (pMin[i+1] <= pArray[i])? pMin[i+1]: pArray[i]; 
 
  if(pArray[0] <= pMin[0])   //檢查第1個(gè)元素是否滿足條件 
    cout<<pArray[0]<<' '; 
  for(i = 1; i < len - 1; i++) 
  { 
    if(pArray[i] >= pMax[i-1] && pArray[i] <=pMin[i+1]) //滿足這個(gè)關(guān)系式的元素符合要求 
      cout<<pArray[i]<<' '; 
  } 
  if(pArray[len-1] >= pMax[len-1]) //檢查第len個(gè)元素是否滿足條件 
    cout<<pArray[i]; 
  cout<<endl; 
 
  delete [] pMin; 
  delete [] pMax; 
  pMin = pMax = NULL; 
} 

void FindElements_Solution2(int *pArray, int len) 
{ 
  if(pArray == NULL || len <= 0 ) 
    return ; 
 
  int *pMin = new int[len]; 
  int Max; 
  int i; 
 
  Max = pArray[0]; 
  pMin[len-1] = pArray[len-1]; 
  for(i = len - 2; i >= 0; i--) //計(jì)算自i開始最小值的輔助數(shù)組 
    pMin[i] = (pMin[i+1] <= pArray[i])? pMin[i+1]: pArray[i]; 
 
  if(pArray[0] <= pMin[0])   //檢查第1個(gè)元素是否滿足條件 
    cout<<pArray[0]<<' '; 
 
  for(i = 1; i < len - 1; i++) 
  { 
    if(pArray[i] >= Max && pArray[i] <=pMin[i+1]) //滿足這個(gè)關(guān)系式的元素符合要求 
      cout<<pArray[i]<<' '; 
    Max = (Max < pArray[i])? pArray[i]: Max; //更新當(dāng)前最大值 
  } 
  if(pArray[len-1] >= Max) //檢查第len個(gè)元素是否滿足條件 
    cout<<pArray[i]; 
  cout<<endl; 
 
  delete [] pMin; 
  pMin = NULL; 
} 

找出數(shù)組中兩個(gè)只出現(xiàn)一次的數(shù)字(數(shù)組)
 問題描述:一個(gè)整型數(shù)組里除了兩個(gè)數(shù)字之外,其他的數(shù)字都出現(xiàn)了兩次。請(qǐng)寫程序找出這兩個(gè)只出現(xiàn)一次的數(shù)字。要求時(shí)間復(fù)雜度是O(n),空間復(fù)雜度是O(1)。
     思路:如果只有一個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次,而其他都出現(xiàn)兩次,則直接將所有數(shù)字做一次異或運(yùn)算即可,因?yàn)橄嗟鹊臄?shù)字異或一下結(jié)果為0。如果有兩個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次,而其他數(shù)字出現(xiàn)了兩次。該怎么辦呢?《編程之美》一書提供了一種方法,即先將所有數(shù)字做一次異或運(yùn)算,得到一個(gè)數(shù)字,然后以該數(shù)字的某非0位作為過濾位,將數(shù)組分成兩個(gè)部分,此時(shí)只出現(xiàn)一次的數(shù)字會(huì)被分到不同的部分?,F(xiàn)在問題就轉(zhuǎn)為只出現(xiàn)一次的情況,對(duì)每部分分別做異或運(yùn)算即可。
     參考代碼:

//函數(shù)功能 : 找出數(shù)組中兩個(gè)只出現(xiàn)一次的數(shù)字 
//函數(shù)參數(shù) : arr為源數(shù)組,len為數(shù)組元素個(gè)數(shù),result用來存放結(jié)果  
//返回值 :  無 
void FindIsolateTwo(int *arr, int len, int *result) 
{ 
  int i, all = 0, flag = 1; 
 
  for(i = 0; i < len ; i++) //所有數(shù)異或 
    all ^= arr[i]; 
 
  while(!(all&flag)) //尋找過濾位 
    flag <<= 1; 
 
  result[0] = result[1] = 0; 
  for(i = 0; i < len; i++) //利用過濾位區(qū)分 
  { 
    if(flag&arr[i]) 
      result[0] ^= arr[i]; 
    else 
      result[1] ^= arr[i]; 
  } 
} 

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