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C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之二叉樹的非遞歸后序遍歷算法

來源:本站原創(chuàng)|時(shí)間:2020-01-10|欄目:C語(yǔ)言|點(diǎn)擊: 次

C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之二叉樹的非遞歸后序遍歷算法

前言:

前序、中序、后序的非遞歸遍歷中,要數(shù)后序最為麻煩,如果只在棧中保留指向結(jié)點(diǎn)的指針,那是不夠的,必須有一些額外的信息存放在棧中。

方法有很多,這里只舉一種,先定義棧結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

typedef struct{Node * p; int rvisited;}SNode //Node 是二叉樹的結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu),rvisited==1代表p所指向的結(jié)點(diǎn)的右結(jié)點(diǎn)已被訪問過。

lastOrderTraverse(BiTree bt){
  //首先,從根節(jié)點(diǎn)開始,往左下方走,一直走到頭,將路徑上的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)入棧。
  p = bt;
  while(bt){
    push(bt, 0); //push到棧中兩個(gè)信息,一是結(jié)點(diǎn)指針,一是其右結(jié)點(diǎn)是否被訪問過
    bt = bt.lchild;
  }

  //然后進(jìn)入循環(huán)體
  while(!Stack.empty()){ //只要棧非空
    sn = Stack.getTop(); // sn是棧頂結(jié)點(diǎn)

    //注意,任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)N,只要他有左孩子,則在N入棧之后,N的左孩子必然也跟著入棧了(這個(gè)體現(xiàn)在算法的后半部分),所以當(dāng)我們拿到棧頂元素的時(shí)候,可以確信這個(gè)元素要么沒有左孩子,要么其左孩子已經(jīng)被訪問過,所以此時(shí)我們就不關(guān)心它的左孩子了,我們只關(guān)心其右孩子。

    //若其右孩子已經(jīng)被訪問過,或是該元素沒有右孩子,則由后序遍歷的定義,此時(shí)可以visit這個(gè)結(jié)點(diǎn)了。
    if(!sn.p.rchild || sn.rvisited){
      p = pop();
      visit(p);
    }
    else //若它的右孩子存在且rvisited為0,說明以前還沒有動(dòng)過它的右孩子,于是就去處理一下其右孩子。
    { 
      //此時(shí)我們要從其右孩子結(jié)點(diǎn)開始一直往左下方走,直至走到盡頭,將這條路徑上的所有結(jié)點(diǎn)都入棧。

      //當(dāng)然,入棧之前要先將該結(jié)點(diǎn)的rvisited設(shè)成1,因?yàn)槠溆液⒆拥娜霔R馕吨挠液⒆颖貙⑾扔谒辉L問(這很好理解,因?yàn)槲覀兛偸菑臈m斎〕鲈貋磉M(jìn)行visit)。由此可知,下一次該元素再處于棧頂時(shí),其右孩子必然已被visit過了,所以此處可以將rvisited設(shè)置為1。
      sn.rvisited = 1;

      //往左下方走到盡頭,將路徑上所有元素入棧
      p = sn.p.rchild;
      while(p != 0){
        push(p, 0);
        p = p.lchild;
      }
    }//這一輪循環(huán)已結(jié)束,剛剛?cè)霔5哪切┙Y(jié)點(diǎn)我們不必管它了,下一輪循環(huán)會(huì)將這些結(jié)點(diǎn)照顧的很好。
  }
}

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