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C#實現(xiàn)的海盜分金算法實例

來源:本站原創(chuàng)|時間:2020-01-10|欄目:C#教程|點擊: 次

本文實例講述了C#實現(xiàn)的海盜分金算法。分享給大家供大家參考,具體如下:

海盜分金的故事

5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。

他們決定這么分:

1。抽簽決定自己的號碼(1,2,3,4,5)
2。首先,由1號提出分配方案,然后大家5人進行表決,當且僅當半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚。
3。如果1號死后,再由2號提出分配方案,然后大家4人進行表決,當且僅當半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚。
4。依次類推......

問題:第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化

條件:每個海盜都是很聰明的人,如果前面的人提出的方案對自己沒好處肯定會否決,如果好處比后面持續(xù)下去的方案好就投票。

解決:網上很多解決方法(百度百科:http://baike.baidu.com/view/5221.htm ),下面就是算法總結,目的就是讓自己得到1半或以上的票。

算法:從后向前來推理,

i 海盜分為1-5號,如果只剩下第4,5號海盜兩個人分配,4號則給自己投一票>=50%,條件成立,自己獨吞總金幣,5號什么也得不到。
ii 3號推出了4號的方案,發(fā)一枚金幣給5號,拉一票,因為5號知道在4號的方案中自己得不到所以投3號一票,加上3號投自己的一票>=50%條件成立,3號獲得100-1=99枚金幣。
iii 2號得出3號方案,給4號一枚金幣拉一票,同理,2號票數(shù)(1+1)/4>=50%條件成立,獲得100-1=99枚金幣。
iv 1號推斷2號方案中,3號和5號不能獲得金幣,于是給他們各一枚金幣則拉兩票,(1+1+1)/5>=50%條件成立,自己獲得100-1-1=98枚金幣。

從上面的推論可以看出,從后向前依次推,如果上一次分配中獲得金幣的海盜本次分配中將不能獲得金幣。

using System;
class pirateAssignGold
{
  public static void Main()
  {
    int pirates=5;  //海盜總數(shù)
    int gold=100;   //金幣總數(shù)
    int joinNum;   //加入分配的海盜數(shù)
    int[] poke=new int[pirates+1];  //每個海盜一個口袋
    int ticket;     //票數(shù)計數(shù)器
    for(int i=pirates;i>=1;i--){
      joinNum=pirates-i+1;  //此次加入分配的海盜數(shù)
      ticket=0;
      for(int j=pirates;j>=i;j--)
      {
        if((pirates-j+1)==joinNum)  //如果本海盜就是此次加入分配的最后一個海盜
        {
          poke[j]=gold;      //利益最大化,把還剩的金幣全給他
          gold=gold-poke[j];
          ticket=ticket+1;
        }
        else
        {
          if(poke[j]>0)    //此海盜已經獲得了金幣
          {
            gold=gold+poke[j]; //推論中本次分配者會使上一次獲得金幣的海盜什么都沒有。
            poke[j]=0;
          }
          else
          {
            poke[j]=1;   //推論中上一次分配中沒有獲得金幣的海盜會在本次獲得金幣。
            gold=gold-1;
            ticket=ticket+1;
          }
        }
      }
      if((double)ticket/(double)joinNum<0.5){ break;} //總得票數(shù)/此次加入分配的海盜數(shù)>=50%則此次分配成立,否則失敗
    }
    for(int n=1;n<=5;n++){
        Console.WriteLine("海盜{0}獲得金幣數(shù){1} ",n,poke[n]);
      }
    Console.ReadKey();
  }
}

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