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C++自定義API函數(shù)實(shí)現(xiàn)大數(shù)相乘算法

來源:本站原創(chuàng)|時間:2020-01-10|欄目:Android|點(diǎn)擊: 次

前言:

之所以取題目的前部分為自定義API函數(shù)(不斷更新中),是因?yàn)楣P者想形成一套算法良好、接口清晰、方便編寫程序的算法之意,也是為了日后更好調(diào)用算法,遇到相似的問題直接調(diào)用即可,以及方便大家使用,開發(fā)出更高效率的程序。其中的效率不敢說最好,還希望大家互相交流,共同進(jìn)步!下面進(jìn)入正題。     

普通的乘法計(jì)算用int、long、double都可以解決,但有時候需要處理的數(shù)字過大,從而產(chǎn)生溢出,以下是實(shí)現(xiàn)任意長度的正整數(shù)A*B的算法,即大數(shù)相乘,這個算法比較簡單易懂,思路如下:

1、在主函數(shù)用char型數(shù)組a和b分別保存輸入的數(shù)字A和B;

2、對字符串?dāng)?shù)組a和b每一位互相相乘,像小學(xué)時候?qū)W的豎式乘法,結(jié)果保存在字符串?dāng)?shù)組s,但是不進(jìn)行進(jìn)位處理;
3、對字符串?dāng)?shù)組s每一位進(jìn)行進(jìn)位處理;

4、將字符串?dāng)?shù)組s賦給char型數(shù)組c,返回結(jié)果。

char版本:

//大數(shù)相乘,實(shí)現(xiàn)大數(shù)A*B
char* getMultiplyValue(char a[],char b[]) //參數(shù)a:char型數(shù)組a的數(shù)組名;參數(shù)b:char型數(shù)組b的數(shù)組名;
{
  int i,j,ca,cb,*s,cs;
 char *c;
 
 ca=strlen(a); //求字符串?dāng)?shù)組a的長度
  cb=strlen(b); //求字符串?dāng)?shù)組b的長度
 cs=ca+cb;   
 s=new int[cs];
 c=new char[cs];
 
 //初始化
 for(i=0;i<cs;i++)
 s[i]=0;
 
 //直接縱向求和,不處理進(jìn)位
 for(i=0;i<ca;i++)
 for(j=0;j<cb;j++)
  s[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); //因?yàn)閟[0]用來后面保存最高位進(jìn)位,所以從s[1]開始
 
 //對求和后的數(shù)處理進(jìn)位
 for(i=cs-1;i>=0;i--)
 if(s[i]>=10)
 {
  s[i-1]+=s[i]/10;
  s[i]%=10;
 }
 
 //如果最高位沒有進(jìn)位,則舍棄開頭0
  i=0;
 while(s[i]==0)
 i++;
 
 //保存結(jié)果到字符串
 for(j=0;i<cs;i++,j++)
 c[j]=s[i]+'0';
 c[j]='\0'; 
 
 return c;
 
}

另外,附上string版本的,

#include <string>
using namespace std;
 
//大數(shù)相乘,實(shí)現(xiàn)大數(shù)A*B
string getMultiplyValue(string a,string b) //參數(shù)a:string型a的變量名;參數(shù)b:string型b的變量名;
{
  int i,j,ca,cb,cs,*s;
 string sum;
 
 ca=a.length(); //求字符串a(chǎn)的長度
  cb=b.length(); //求字符串b的長度
 s=new int[cs=ca+cb];
 
 
 //初始化
 for(i=0;i<cs;i++)
 s[i]=0;
 
 //直接縱向求和,不處理進(jìn)位
 for(i=0;i<ca;i++)
 for(j=0;j<cb;j++)
  s[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); //因?yàn)閟[0]用來后面保存最高位進(jìn)位,所以從s[1]開始
 
 //對求和后的數(shù)處理進(jìn)位
 for(i=cs-1;i>=0;i--)
 if(s[i]>=10)
 {
  s[i-1]+=s[i]/10;
  s[i]%=10;
 }
 
 //如果最高位沒有進(jìn)位,則舍棄開頭0
  i=0;
 while(s[i]==0)
 i++;
 
 //保存結(jié)果到字符串
 for(j=0;i<cs;i++,j++)
 sum+=s[i]+'0';
 
 return sum;
 
}

下面給出的是char版本的運(yùn)行實(shí)例(string版本同理),更徹底教會大家如何使用,

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 char a[255],b[255];
 
 cin>>a>>b;          //輸入數(shù)字a,b
 
 cout<<getMultiplyValue(a,b)<<endl;  //輸出a*b
 
 return 0;
}

希望對大家有所幫助。

以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持我們。

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